O que é?
O DNS (Domain Name System, ou Sistema de Nomes de Domínio, em português) é responsável por converter nomes de domínios em endereços IP.
Como funciona?
Podemos dizer que o DNS funciona como uma tabela que guarda uma lista de registros de nomes de domínios, apontando para os respectivos endereços IP dos hosts de destino. Por exemplo, ao perguntar ao DNS onde está o domínio exemplo.com, ele responderá com o endereço IP 10.12.155.115.
Exemplo:
Imagine que você deseja acessar uma página na web. Você abre o navegador, digita www.exemplo.com na barra de endereços e aperta Enter. Nesse momento, o DNS entra em ação, "traduzindo" o nome de domínio www.exemplo.com para o endereço IP 10.12.155.115, permitindo que você encontre o servidor que está hospedando o site e acesse suas informações.
Conclusão
Em termos simples, o Sistema de Nomes de Domínio (DNS) é uma coleção de bancos de dados que traduz nomes de host para endereços IP únicos.